Elkann là chít ngoại của Giovanni Agnelli, người sáng lập ra tập đoàn Fiat vào năm 1899. Elkann kế thừa tài sản gia tộc từ sau khi ông ngoại Giovanni Agnelli II, hay thường được biết đến với cái tên Gianni, qua đời vào năm 2003.
Elkann và tình nhân xinh đẹp Zhu Zhu:
